Un procesador cuántico demuestra dos teoremas de geometría
Un procesador cuántico de 121 cúbits demuestra dos teoremas de geometría y ejecuta cadenas de razonamiento lógico.
Investigadores de las universidades chinas de Zhejiang y Tsinghua han utilizado un ordenador cuántico para ejecutar una cadena de razonamiento lógico y demostrar dos teoremas de geometría. Uno de ellos corresponde al problema número 4 de la Olimpiada Matemática Internacional de 1978. El experimento se ha realizado con un procesador superconductor programable de 121 cúbits, según informa Science Alert.
El trabajo, publicado en arXiv, busca demostrar que estos procesadores pueden emplearse no solo para cálculos numéricos, sino también para manipular representaciones formales de expresiones matemáticas, relaciones geométricas y cadenas de deducciones. El dispositivo está organizado en una red de 11 por 11 y cuenta con 220 acopladores sintonizables.
Los científicos aplicaron dos métodos. El primero adapta el método algebraico de Wu, que convierte relaciones geométricas en ecuaciones polinómicas y las reduce mediante operaciones sucesivas de eliminación. Con este enfoque demostraron que las diagonales de un cuadrado son perpendiculares.
El segundo método, basado en los ángulos orientados, permitió abordar el problema de la Olimpiada de 1978. Este plantea un triángulo isósceles y una circunferencia tangente a sus lados y a la circunferencia circunscrita. El objetivo es demostrar que el punto medio del segmento formado por los puntos de tangencia es el incentro del triángulo. El procesador generó una cadena simbólica de tres transformaciones sucesivas entre relaciones angulares.
El sistema incorporó aprendizaje automático de forma limitada: un circuito parametrizado seleccionaba qué regla de inferencia aplicar en cada etapa, mientras las reglas matemáticas permanecían fijadas. Los autores subrayan, no obstante, que los problemas y las relaciones simbólicas utilizadas todavía son reducidos y que el estado de la demostración debía medirse y prepararse de nuevo durante el proceso.
El estudio no acredita una ventaja cuántica frente a los métodos clásicos. Sus autores consideran que serían necesarios circuitos más grandes y profundos, además de hardware con mayor fidelidad, para alcanzar la aceleración teórica prevista. El experimento abre, aun así, una posible vía para que la computación cuántica manipule reglas y cadenas de inferencia, un avance de interés para Aragón y Zaragoza por su relación con el desarrollo de la tecnología y la investigación científica.
Información elaborada a partir de El Periódico de Aragón.