Un ordenador cuántico completa dos demostraciones matemáticas formales

Un ordenador cuántico ha ejecutado una cadena de razonamiento lógico para demostrar dos teoremas de geometría, incluido un problema de la Olimpiada Matemática Internacional de 1978. El experimento, desarrollado por investigadores de las universidades chinas de Zhejiang y Tsinghua y difundido por Science Alert, se ha realizado con un procesador superconductor programable de 121 cúbits.

El dispositivo, organizado en una red de 11 por 11 y equipado con 220 acopladores sintonizables, permitió manipular representaciones formales de expresiones matemáticas y relaciones geométricas. La relevancia del trabajo no está en la dificultad de los teoremas, que también pueden resolverse con métodos clásicos, sino en haber trasladado una deducción matemática estructurada a hardware cuántico.

Uno de los enfoques adaptó el método algebraico de Wu, que convierte relaciones geométricas en ecuaciones polinómicas y las reduce mediante operaciones de eliminación. Con esta técnica, los investigadores representaron polinomios en estados cuánticos y utilizaron operaciones de «pseudo-división». El primer teorema abordado establece que las diagonales de un cuadrado son perpendiculares.

El segundo método empleó ángulos orientados y un sistema híbrido: un circuito cuántico seleccionaba posibles pasos de inferencia y otros comprobaban sus consecuencias. Tras varias rondas, el sistema generó una cadena simbólica para demostrar el problema número 4 de la Olimpiada Matemática Internacional de 1978, basado en un triángulo isósceles, una circunferencia tangente a sus lados y otra circunferencia circunscrita.

El experimento incorporó aprendizaje automático de forma limitada para escoger reglas de inferencia, mientras que las reglas matemáticas permanecían fijadas por el sistema. Los autores reconocen que el tamaño de los problemas y el conjunto de relaciones simbólicas son todavía reducidos, y que el estado de la demostración debe medirse y prepararse de nuevo durante el proceso.

El estudio, publicado en arXiv, tampoco demuestra una ventaja cuántica frente a los métodos clásicos. Sus autores señalan que para alcanzar la aceleración teórica serían necesarios circuitos mayores y más profundos, además de hardware de mayor fidelidad. El avance, de interés para la comunidad tecnológica y científica de Canarias, apunta a una posible evolución de la computación cuántica hacia sistemas capaces de manipular reglas y cadenas de inferencia.

Información elaborada a partir de La Provincia.